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对数均值不等式的图解证明 思路其实就是对比函数 在区间 所围的面积与一个通过"内切"(左边图)形成的梯形面积与两个通过"外接"(右边图)形成的梯形面积,进而得到不等式关系。 很显然,两种情况下,函数 在区间 所围的面积都为: 对于左边的图,根据积分所得面积与梯形面积的 高中数学公式(均值不等式)pdf,均值不等式归纳总结 2 2 2 2 a b 1 (1)若a,b∈R,则a b ≥ 2ab (2)若a,b∈ R,则ab≤ (当且仅当 2 a= b

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等式 不等式- Concentration 不等式(一) 因为常常需要知道随机变量,以及他们的和偏离均值的情况,所以需要一系列集中不等式。 在集中不等式中有两种思路,一种是矩法,可以得到 包括Markov和Chebyshev不等式在内的各种估计:不等式的目的是简化。 把复杂的原式简化为直观易求解的表达式来获得上界或下界。 1三角不等式 三角不等式非常灵活,既可以对 放大,也可以缩小。 2平均数不等式 , 当且仅当 取等号 即对这些正数:调和平均数 ≤ 几何平均数 ≤ 算术平均数 ≤ 平方

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分式不等式的解法基础测试题 分式不等式的解法 一.学习目标: 1.会解简单的分式不等式。 二.学习过程 (一)基础自测 1.解下列不等式 (1) 4 x ? 4,Holder不等式 5,Schwarz不等式 和 Minkovski不等式 二:不等式的证明 1,Jensen不等式用数学归纳法证明 2,平均值不等式的证明:取对数后,用Jensen不等式证明 3,第三个不等式的证明:利用对数函数lnx的凸性和单调递增的性质,不等式两边取对数 4,Holder不③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。 总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。 七字真言 在使用基本不等式时,要牢记"一正""二定""三相等"的七字

 含绝对值的不等式教学设计 奉化市技工学校教材分析 《含绝对值的不等式》是高等教育出版社《数学》基础模块第二章第四节的内容, 之前学习的不等式的性质和不等式组的解法为本节学习作了铺垫。 通过这节课可 渗透数形结合、分类讨论、化归与转化专题:不等式说明:Level A为基本,Level B为进阶。 基本知识点(Level A) 1比较大小常用方法( 1)作差:作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果。( 2)作商(常用于分数指数幂的11切比雪夫(Chebysev)不等式 又叫马尔可夫不等式,通俗说法:顺序和 均值和 逆序和。 而排序不等式:顺序和 乱序和 逆序和。 所以两者基本表达差不多意思。 证明方法:先证顺序和大于一个乱序的乱序和,再由数学归纳法,得出结论 12 幂平均(Powermean

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 高一第三讲:基本不等式 第一部分 15分钟带你搞定基本不等式的概念(基本不等式的前世今生带你看懂) 刺哥带你治秃头 122万 播放 1650 弹幕不等式变符号: 1、不等式两边同乘或同除以一个负数; 2、不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号 ; 3、二次不等式二次项系数小于0时; 4、含有参数的不等式进行分类讨论系数小于0时。 通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般

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